有限数学示例

$0.5 x + y = 20000000$ , $x = 5000000$ , $y = 10000000$ , $x + y = 25000000$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $0.5 x$ 。

$y = 20000000 - 0.5 x$

解题步骤 1.3

将 $20000000$ 和 $- 0.5 x$ 重新排序。

$y = - 0.5 x + 20000000$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $- 0.5$ 。

$m_{1} = - 0.5$

解题步骤 3

因为 $x = 5000000$ 是一条正垂线，所以其斜率无定义。

无定义

解题步骤 4

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 4.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 4.2

使用斜截式，斜率为 $0$ 。

$m_{3} = 0$

解题步骤 5

重写为斜截式。

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解题步骤 5.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$y = 25000000 - x$

解题步骤 5.3

将 $25000000$ 和 $- x$ 重新排序。

$y = - x + 25000000$

解题步骤 6

使用斜截式，斜率为 $- 1$ 。

$m_{4} = - 1$

解题步骤 7

建立方程组以求所有交点。

$0.5 x + y = 20000000, x = 5000000, y = 10000000, x + y = 25000000$

解题步骤 8

求解方程组以求出交点。

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解题步骤 8.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $5000000$ 。

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解题步骤 8.1.1

使用 $5000000$ 替换 $0.5 x + y = 20000000$ 中所有出现的 $x$ .

$0.5 (5000000) + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

解题步骤 8.1.2

化简左边。

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解题步骤 8.1.2.1

将 $0.5$ 乘以 $5000000$ 。

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

解题步骤 8.1.3

使用 $5000000$ 替换 $x + y = 25000000$ 中所有出现的 $x$ .

$(5000000) + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

解题步骤 8.1.4

化简左边。

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解题步骤 8.1.4.1

去掉圆括号。

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

解题步骤 8.2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $10000000$ 。

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解题步骤 8.2.1

使用 $10000000$ 替换 $5000000 + y = 25000000$ 中所有出现的 $y$ .

$5000000 + 10000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

解题步骤 8.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.2.1

化简 $5000000 + 10000000$ 。

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解题步骤 8.2.2.1.1

去掉圆括号。

$5000000 + 10000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

解题步骤 8.2.2.1.2

将 $5000000$ 和 $10000000$ 相加。

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

解题步骤 8.2.3

使用 $10000000$ 替换 $2500000 + y = 20000000$ 中所有出现的 $y$ .

$2500000 + 10000000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

解题步骤 8.2.4

化简左边。

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解题步骤 8.2.4.1

化简 $2500000 + 10000000$ 。

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解题步骤 8.2.4.1.1

去掉圆括号。

$2500000 + 10000000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

解题步骤 8.2.4.1.2

将 $2500000$ 和 $10000000$ 相加。

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

解题步骤 8.3

由于 $12500000 = 20000000$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 9

因为斜率不同，所以这些直线将有且只有一个交点。

无解

解题步骤 10

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